Яндекс.Метрика

Тест с ответами: “Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости в пространстве”

1. Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника, так ли это:
а) да +
б) нет
в) зависит от условия задачи

2. Длины трех ребер, имеющих общую вершину, называются:
а) диагоналями основания прямоугольного параллелепипеда
б) измерениями прямоугольного параллелепипеда +
в) высотами прямоугольного параллелепипеда

3. Если прямая перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к данной плоскости, так ли это:
а) да
б) зависит от условия задачи
в) нет +

4. Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, называется:
а) кубом +
б) квадратом
в) ромбом

5. Сторона АВ правильного треугольника АВС лежит в плоскости. Может ли прямая BC быть перпендикулярна к этой плоскости:
а) может
б) в редких случаях
в) не может +

6. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме трех его измерений, так ли это:
а) да
б) нет +
в) отчасти

7. Прямая a перпендикулярна к плоскости, прямая b не перпендикулярна к плоскости. Могут ли прямые a и b быть параллельными:
а) да
б) в редких случаях
в) нет +

8. Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, так ли это:
а) нет +
б) да
в) зависит от условий задачи

9. Могут ли быть перпендикулярны к плоскости две стороны треугольника одновременно:
а) да
б) в редких случаях
в) нет +

10. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – произвольные параллелограммы, так ли это:
а) да
б) нет +
в) отчасти

11. Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к прямой:
а) принадлежащей плоскости +
б) не принадлежащей плоскости
в) зависит от условия задачи

12. Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости:
а) параллельны
б) перпендикулярны +
в) зависит от условия задачи

13. Две прямые в пространстве перпендикулярны, если они образуют при пересечении прямой угол, так ли это:
а) нет +
б) да
в) зависит от условия задачи

14. Угол между плоскостями всегда тупой, так ли это:
а) да
б) зависит от условия задачи
в) нет +

15. Прямая BD перпендикулярна к плоскости треугольника ABC. Известно, что BD = 9 см, АС=10 см, ВС = ВА = 13 см. Найдите расстояние от точки D до прямой AC:
а) 15 см +
б) 12 см
в) 20 см

16. Угол между двумя плоскостями равен 80°. Какое из следующих утверждений неверно:
а) в одной из плоскостей все прямые не перпендикулярны другой плоскости
б) в одной из плоскостей найдется прямая, перпендикулярная другой плоскости +
в) в одной из плоскостей найдется прямая, параллельная другой плоскости

17. Дан тетраэдр МАВС, угольный, где D ∈ AC, MB ⊥ АВ. Найдите MD и SMBD, если MB = BD = а. Найдите: площадь треугольника MBD:
а) a²
б) a²/3
в) a²/2 +

18. Перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки, имеют равные длины, так ли это:
а) да
б) нет +
в) отчасти

19. Для перпендикулярности заданных прямой и плоскости достаточно, чтобы прямая была перпендикулярна … пересекающимся прямым, которые лежат в этой плоскости:
а) трём
б) четырем
в) двум +

20. Проекцией прямой на плоскость является точка или:
а) кривая
б) прямая +
в) плоскость

21. Прямая BD перпендикулярна к плоскости треугольника ABC. Известно, что BD = 9 см, АС=10 см, ВС = ВА = 13 см. Найдите площадь треугольника ACD:
а) 75 см² +
б) 72 см²
в) 76 см²

22. Одна из двух параллельных плоскостей перпендикулярна прямой, тогда:
а) другая плоскость параллельна прямой
б) другая плоскость перпендикулярна прямой +
в) прямая лежит в другой плоскости

23. Отрезок АВ перпендикулярен плоскости α. Треугольник BDF расположен на поверхности α и имеет следующие параметры: угол DBF=90°, сторона BD=12 см; сторона BF =16 см; BC — медиана. Найти длину отрезка АС, если АВ = 24 см:
а) 22 см
б) 28 см
в) 26 см +

24. Прямая а перпендикулярна к прямым с и в, лежащим в плоскости , прямая а перпендикулярна к плоскости . Каково взаимное расположение прямых с и в:
а) совпадают
б) пересекаются +
в) параллельны

25. В треугольнике ABC дано: угол С=90°, АС=6 см, ВС=8 см, СМ-медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС, причем СК=12 см. Найдите КМ:
а) 18 см
б) 10 см
в) 13 см +

26. Если одна из двух скрещивающихся прямых перпендикулярна к плоскости, то будет ли перпендикулярна к этой плоскости вторая прямая:
а) да
б) нет +
в) отчасти

27. Дан тетраэдр МАВС, угольный, где D ∈ AC, MB ⊥ АВ. Найдите MD и SMBD, если MB = BD = а. Найдите: площадь треугольника MD:
а) 2√2 +
б) √3
в) 3√3

28. Если угол между двумя прямыми равен 90°, то эти прямые:
а) скрещивающиеся
б) параллельны
в) перпендикулярны +

29. Прямая CD перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ADC. Через центр О этого треугольника проведена прямая ОК, параллельна прямой CD. Известно, что АВ=16√3 см, ОК=12 см, CD=16 см. Найдите расстояние от точек D и K до вершин А и В треугольника:
а) DA=DB=32 см, AK=KB=20 см +
б) DA=DB=12 см, AK=KB=30 см
в) DA=DB=18 см, AK=KB=37 см

30. Точки A, M, O лежат на одной прямой, перпендикулярной к плоскости α, а точки O, B, C, D лежат в плоскости α. Какие из следующих углов являются прямыми: AOB, MOC, DAM, DOA, BMO:
а) DAM, DOA, BMO
б) AOB, AOC, DOA +
в) AOB, MOC, DAM

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Образовательный портал
Adblock
detector