Тест с ответами: “Аксиомы стереометрии”

1. Сечением пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба) называется фигура, состоящая из всех точек, которые:
а) являются общими для пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба) и секущей плоскости +
б) принадлежат секущей плоскости
в) являются общими для пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба)

2. Точка М не лежит в плоскости треугольника ABC, K – середина MB. Каково взаимное расположение прямых MA и CK:
а) параллельны
б) скрещиваются +
в) совпадают

3. Секущая плоскость пересекает грани пирамиды (параллелепипеда, призмы, куба) по отрезкам, поэтому сечение есть….., лежащий в секущей плоскости, сторонами которого являются отрезки:
а) прямоугольник
б) треугольник
в) многоугольник +

4. Верно ли, что если концы отрезка лежат в данной плоскости, то и его середина лежит в этой плоскости:
а) да +
б) нет
в) отчасти

5. Даны две пересекающиеся прямые. Всякая ли третья прямая, имеющая с каждой из данных прямых одну общую точку, лежит с ними в одной плоскости:
а) да
б) неизвестно
в) нет +

6. Для построения прямой, по которой пересекаются некоторые две плоскости α и β (например, секущая плоскость и плоскость грани многогранника), нужно построить … их общие точки:
а) три
б) две +
в) четыре

7. Прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две стороны треугольника, так ли это:
а) нет
б) отчасти
в) да +

8. Фигура, состоящая из всех точек, которые являются общими для пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба) и секущей плоскости, называется:
а) сечением пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба) +
б) секущей плоскостью пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба)
в) нет верного ответа

9. Следствие из аксиом стереометрии:
а) через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость
б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
в) через прямую и не лежащую на ней точку проходит единственная плоскость +

10. Плоскость, по обе стороны от которой есть точки данной пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба) , называется:
а) сечением пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба)
б) секущей плоскостью пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба) +
в) нет верного ответа

11. Следствие из аксиом стереометрии:
а) через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость +
б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
в) через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость

12. Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей, так ли это:
а) нет
б) да +
в) зависит от условий задачи

13. Укажите первую аксиому стереометрии:
а) через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость +
б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит единственная плоскость
в) через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость

14. На каждой прямой и в каждой плоскости имеются по крайней мере две точки, так ли это:
а) нет
б) зависит от условий задачи
в) да +

15. Укажите вторую аксиому стереометрии:
а) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости +
б) через две пересекающиеся прямые проходит плоскость
в) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость

16. В пространстве существуют плоскости. В каждой плоскости пространства выполняются все аксиомы:
а) геометрии
б) планиметрии +
в) физики

17. Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF:
а) DE
б) AD
в) DF +

18. Любая плоскость α разбивает множество не принадлежащих ей точек пространства на два непустых множества так, что:
а) любые две точки, принадлежащие разным множествам, не разделены плоскостью α
б) любые две точки, принадлежащие разным множествам, разделены плоскостью α +
в) оба варианта верны

19. Верно ли, что если три данные точки лежат в каждой из двух различных плоскостей, то они лежат на одной прямой:
а) нет
б) отчасти
в) да +

20. Любая плоскость α разбивает множество не принадлежащих ей точек пространства на два непустых множества так, что:
а) любые две точки, принадлежащие одному и тому же множеству, разделены плоскостью α
б) любые две точки, принадлежащие одному и тому же множеству, не разделены плоскостью α +
в) оба варианта верны

21. Укажите утверждение, являющееся следствием из аксиом стереометрии:
а) через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна +
б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
в) через любые три точки, не лежащие на прямой, проходит плоскость

22. Расстояние между любыми двумя точками пространства одно и то же на любой плоскости, содержащей эти точки, так ли это:
а) нет
б) да +
в) отчасти

23. Укажите утверждение, не являющееся следствием из аксиом стереометрии:
а) через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна
б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна
в) две плоскости не могут иметь только две общие точки +

24. Раздел евклидовой геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основными (простейшими) фигурами в пространстве являются точки, прямые и плоскости:
а) планиметрия
б) стереометрия +
в) стереометрия

25. Укажите утверждение, не являющееся следствием из аксиом стереометрии:
а) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна
б) через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна
в) если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую

26. В стереометрии появляется новый вид взаимного расположения прямых:
а) скрещивающиеся кривые
б) скрещивающиеся прямые +
в) пересекающиеся прямые

27. Укажите утверждение, не являющееся следствием из аксиом стереометрии:
а) через прямую проходит бесконечное количество плоскостей +
б) через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна
в) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна

28. Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6. Боковое ребро равно 5. Найдите высоту пирамиды:
а) 10
б) 6
в) 4 +

29. Прямая а, параллельная прямой b, пересекает плоскость α. Прямая с параллельна прямой b, когда:
а) прямые а и с параллельны +
б) прямая b лежит в плоскости α
в) прямые а и с пересекаются

30. Верно ли, что если две плоскости имеют три общие точки, то эти точки лежат на одной прямой:
а) нет
б) да +
в) отчасти

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Образовательные тесты с ответами
Adblock
detector