1. Какое утверждение верное:
а) любые два сонаправленных вектора коллинеарны +
б) любые два коллинеарных вектора равны
в) любые два коллинеарных вектора противоположно направлены
2. К векторным величинам относится:
а) направление
б) скорость +
в) число
3. К векторным величинам относится:
а) объем
б) направление
в) ускорение +
4. К векторным величинам относится:
а) перемещение +
б) число
в) длина
5. Вектор называется нулевым, если его начальная и конечная точка:
а) отрицательна
б) не совпадает
в) совпадает +
6. Упроститe :
а) 3b
б) 2с +
в) 3a
7. Модулем вектора называется длина вектора, выраженная:
а) буквенным выражением
б) векторным выражением
в) числовым выражением +
8. Какое высказывание не относится к понятию компланарности трёх векторов:
а) их сумма дает нулевой вектор +
б) они лежат в одной плоскости
в) их смешанное произведение равно нулю
9. Направленный отрезок (вектор), длина которого равна нулю:
а) положительный вектор
б) отрицательный вектор
в) нулевой вектор +
10. Площадь треугольника, построенного на приведённых к общему началу двух векторах, равна:
а) разности длины векторного произведения этих векторов и суммы их длин
б) половине длины векторного произведения этих векторов +
в) длине векторного произведения этих векторов
11. Векторы называются равными, если:
а) они сонаправлены и их длины равны +
б) они коллинеарны
в) оба варианта верны
г) нет верного ответа
12. Понятие правой и левой тройки теряет смысл для следующих векторов:
а) равных по длине
б) компланарных +
в) ортогональных
13. Два ненулевых вектора, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых, называются:
а) коллинеарными +
б) сонаправленными
в) противоположно направленными
14. Какое высказывание не относится к линейной зависимости векторов:
а) условие — коллинеарность двух векторов
б) условие — компланарность двух векторов
в) сумма векторов равна единичному орту +
15. Любая точка пространства может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется:
а) нулевым +
б) сонаправленным
в) коллинеарным
16. Два вектора называются ортогональными, если:
а) они расположены на одной прямой
б) их скалярное произведение равно нулю +
в) их длины равны
17. Отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой – концом, называется:
а) прямая
б) луч
в) вектор +
18. Как называются векторы, если они лежат либо на одной прямой, либо на на параллельных прямых:
а) равными
б) коллинеарными +
в) сонаправленными
19. В ромбе ABCD с диагоналями АС = 8 см и BD = 6 см найдите величину модуль вектора СВ:
а) 14
б) 8
в) 5 +
20. В трапеции ABCD с основаниями ВС = 3а и AD = 7a точки N и M — середины боковых сторон AB и CD соответственно. Найдите величину :
а) 4а
б) 5а +
в) 6а
21. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10, высота трапеции равна 5. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах:
а) 150 +
б) 120
в) 90
22. Как называются коэффициенты разложения вектора по координатным векторам в данной системе координат:
а) коэффициентами векторов
б) координатами вектора +
в) равенствами векторов
23. Найдите длину вектора а(-4;3):
а) 25
б) -5
в) 5 +
24. По каким векторам можно разложить на плоскости любой вектор, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом:
а) по двум коллинеарным векторам
б) по двум неколлинеарным векторам +
в) по двум противоположным векторам
25. Сторона квадрата равна 4. Определите длину вектора:
а) 8
б) 16
в) 4 +
26. Если любая точка плоскости является вектором, то как она называется:
а) точечный вектор
б) нулевой вектор +
в) модульный вектор
27. Как называется правило сложения неколлинеарных двух векторов:
а) правило треугольника +
б) правило равенства треугольника
в) правило параллельных прямых
28. Сколько векторов можно отложить от любой точки, равных данному вектору:
а) бесконечно много
б) 2
в) 1 +
29. Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая — концом, называется:
а) направленным отрезком +
б) лучом
в) диагональю
30. Выберите векторную величину из перечисленных:
а) путь
б) скорость +
в) масса