1. Выберете верное высказывание:
а) Центр поворота, при котором точка А переходит в точку В, лежит на срединном перпендикуляре к отрезку АВ +
б) При осевой симметрии два соответственных отрезка параллельны
в) При осевой симметрии два соответственных луча сонаправлены
2. Выберете верное высказывание:
а) При осевой симметрии два соответственных отрезка параллельны
б) Любой пятиугольник не имеет центра симметрии +
в) При осевой симметрии два соответственных луча сонаправлены
3. Известно, что при некоторой центральной симметрии точка А переходит в точку С, а В — в D (центр симметрии не принадлежит АВ). Выберете верное высказывание:
а) Фигура, составленная из отрезков АВ, ВС, СD и АD, является квадратом
б) Длина отрезка АВ не равна длине СD
в) Длина отрезка АВ равна длине СD +
4. Известно, что при некоторой центральной симметрии точка А переходит в точку С, а В — в D (центр симметрии не принадлежит АВ). Выберете верное высказывание:
а) Фигура, составленная из отрезков АВ, ВС, СD и АD, является параллелограммом +
б) Фигура, составленная из отрезков АВ, ВС, СD и АD, является ромбом
в) Фигура, составленная из отрезков АВ, ВС, СD и АD, является квадратом
5. Известно, что при некоторой центральной симметрии точка А переходит в точку С, а В — в D (центр симметрии не принадлежит АВ). Выберете верное высказывание:
а) Фигура, составленная из отрезков АВ, ВС, СD и АD, является ромбом
б) Величина угла АВС равна величине угла СВD
в) Длина отрезка АD равна длине отрезка ВС +
6. Какое из высказываний верное:
а) Прямоугольник имеет две оси симметрии, это две его диагонали
б) Прямоугольник имеет две оси симметрии, это два серединных перпендикуляра к его сторонам +
в) Прямоугольник имеет четыре оси симметрии
7. Выберете неверное высказывание:
а) Центр поворота, при котором точка А переходит в точку В, лежит на срединном перпендикуляре к отрезку АВ
б) Любой пятиугольник не имеет центра симметрии
в) При осевой симметрии два соответственных отрезка параллельны +
8. При параллельном переносе точка А(-3; 4) переходит в А1(1; -1). Найдите координаты точки В1, в которую переходит точка В(2; -3):
а) (6; -8) +
б) (4; -5)
в) (-2; 2)
9. Любой отрезок имеет осей симметрии:
а) 3
б) 1
в) 2 +
10. ∠АВС = 38°. При гомотетии с коэффициентом, равным 2, угол АВС переходит в угол А1В1С1. Найдите величину угла А1В1С1:
а) 76°
б) 38° +
в) 19°
11. Сторона равностороннего треугольника АВС равна 12 см, ВD — медиана. При параллельном переносе на вектор АD треугольник АВС отобразился на треугольник DB1C1. Найдите периметр фигуры CKB1C1 , где К — точка пересечения BC и DB1:
а) 36 см +
б) 24 см
в) 28 см
12. Преобразование (т. е. взаимно однозначное отображение плоскости на себя), при котором расстояние между любыми двумя точками равно расстоянию между их образами:
а) поворот
б) движение +
в) симметрия
13. Движение переводит любую прямую в:
а) прямую +
б) кривую
в) ломанную
14. Тождественное преобразование (преобразование, оставляющее каждую точку на месте) есть :
а) поворот
б) параллельный перенос
в) движение +
15. Любое движение является либо параллельным переносом, либо поворотом, либо симметрией, либо композицией симметрии и параллельного переноса на вектор, параллельный оси симметрии:
а) теорема Шаля +
б) теорема Лемма
в) теорема Армана
16. Отображением плоскости на себя называется такое преобразование, что каждой точке исходной плоскости сопоставляется какая-то точка этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной другой точке, так ли это:
а) нет
б) да +
в) лишь отчасти
17. Неподвижной точкой отображения называется такая точка A которая этим отображением переводится сама в себя, так ли это:
а) нет
б) да +
в) лишь отчасти
18. Отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния:
а) перемещение плоскости
б) движение плоскости +
в) равнение плоскости
19. При движении отрезок переводится в:
а) прямую
б) луч
в) отрезок +
20. При движении луч переходит в :
а) прямую
б) луч +
в) отрезок
21. Треугольник движением переводится в:
а) треугольник +
б) конус
в) цилиндр
22. Движение величины углов:
а) не сохраняет
б) сохраняет +
в) зависит от условия задачи
23. При движении площади многоугольных фигур:
а) не сохраняются
б) зависит от условия задачи
в) сохраняются +
24. Один из видов движение:
а) поворот вокруг точки
б) параллельный перенос
в) оба варианта верны +
г) нет верного ответа
25. Один из видов преобразований подобия:
а) разворот
б) заворот
в) поворот +
26. Один из видов преобразований подобия:
а) скользкая симметрия
б) скользящая симметрия +
в) частное подобие
27. Один из видов преобразований подобия:
а) зеркальное подобие +
б) частное подобие
в) скользкая симметрия
28. Это преобразование, в котором получаются подобные фигуры (фигуры, у которых соответствующие углы равны и стороны пропорциональны):
а) подобие
б) осевая симметрия
в) гомотетия +
29. Преобразование, которое сохраняет форму фигуры, но изменяет их размеры:
а) подобие +
б) осевая симметрия
в) гомотетия
30. Симметрия относительно проведённой прямой:
а) подобие
б) осевая симметрия +
в) гомотетия