Итоговый тест по геометрии для 9 класса (с ответами)

1. Даны три стороны треугольника a=7, b=2, c=8. Найдите его углы:
а) 54°, 13°, 113° +
б) 44°, 13°, 123°
в) 34°, 33°, 113°

2. Известны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (−5; −4), В (−5; 2), D (7; −4). Найдите координаты вершины С:
а) С (−7; −2)
б) С (7; 2) +
в) С (−7; 2)

3. В треугольнике заданы две стороны и угол, противолежащий одной из сторон. Найдите остальные углы и сторону треугольника, если a=2, b=4, α=60°:
а) β=55°, γ=65°, с=5
б) β=35°, γ=85°, с=7
в) задача не имеет решения +

4. Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3х + 2у − 8 = 0 и 4х − у − 7 = 0:
а) (2; 1) +
б) (2; −1)
в) (1; 2)

5. Синус:
а) абсцисса точки, лежащей на единичной полуокружности
б) угол между осью Ох и осью Оy
в) ордината точки, лежащей на единичной полуокружности +

6. Чему равен tga, если sina=0 cosa=1:
а) tga = 1
б) tga = 0 +
в) tga = 10

7. Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и оcтальные две стороны, если a=5, β=30°, γ=45°:
а) α=105°; b≈3,7; c≈4,2
б) α=105°; b≈5,3; c≈3,4
в) α=105°; b≈2,59; c≈3,66 +

8. Чему равен cosα , если угол a — прямой:
а) 0 +
б) 1
в) 90°

9. Даны три стороны треугольника a=4, b=5, c=7. Найдите его углы:
а) 54°, 13°, 113°
б) 44°, 24°, 112°
в) 34°, 44°, 102° +

10. Даны три последовательные вершины параллелограмма: А (−3; −2), В (3; −3), С (5; 2). Найдите координаты его четвертой вершины D:
а) D (−2; 5)
б) D (−1; 3) +
в) D (−3; 1)

11. Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и оcтальные две стороны, если a=20, α=75°, β=60°:
а) γ=45°; b≈17,9; c≈14,4 +
б) γ=45°; b≈11,3; c≈6,4
в) γ=45°; b≈15,1; c≈3,2

12. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90 . Чему равна площадь оставшейся части круга:
а) 200π см2
б) 300π см2 +
в) 400π см2

13. В треугольнике ABC ВС=34 см. Перпендикуляр MN, проведенный из середины BC к прямой АС, делит сторону АС на отрезки AN=25 см и NC=15 см. Найдите площадь треугольника ABC:
а) 320 см2 +
б) 140 см2
в) 120 см2

14. Найдите длину окружности, радиус которой равен 36 см. Число π округлите до сотых:
а) 318,07 см
б) 121,3 см
в) 226,08 см +

15. Во сколько раз увеличится площадь треугольника, если стороны увеличить в 4 раза:
а) в 16 +
б) в 8
в) в 4

16. Точка С принадлежит АВ и АС : АВ = 1 : 4. Найдите координаты точки С, если А (4; 12) и В (−8; 4):
а) С (12; 8)
б) С (1; 10) +
в) С (−2; 8)

17. Стороны треугольника ABC равны: 8 см, 12 см, 16 см. Найти площадь треугольника:
а) 3√5 см2
б) 2√7 см2
в) 12√15 см2 +

18. Найдите координаты точек А и В пересечения прямой, заданной уравнением 2х − 3у − 12 = 0, с осями координат:
а) А (4; 0), В (−6; 0)
б) А (6; 0), В (0; −4) +
в) А (−4; 0), В (6; 0)

19. Известно, что стороны треугольника равны 5 см, 6 см и 8 см, а радиус описанной около треугольника окружности равен 4 см. Найти площадь треугольника:
а) 20 см2
б) 35 см2
в) 15 см2 +

20. Прямая проходит через точки А (1; −1) и В (−3; 2). Найдите площадь треугольника, ограниченного этой прямой и осями координат:
а) 14/15
б) 1/24 +
в) 7/8

21. Найти площадь треугольника, если его периметр равен 14 см, а радиус вписанной окружности равен 3 см:
а) 21 см2 +
б) 30 см2
в) 15 см2

22. Напишите уравнение окружности с центром в точке С (−3; −2), если эта окружность касается оси абсцисс:
а) (х + 1)² + (у + 6)² = 12
б) (х + 3)² + (у + 2)² = 4 +
в) (х + 9)² + (у + 4)² = 18

23. Направление и размер – это характеристики:
а) отрезка
б) луча
в) вектора +

24. Прямая, заданная уравнением ax − 5y + 9 = 0, проходит через точку А (2; 3). Найдите число а:
а) а = -3
б) а = 3 +
в) а = 2

25. Вектор:
а) прямая
б) луч
в) отрезок +

26. Найдите координаты точек А и В пересечения прямой, заданной уравнением −3х + 4у − 12 = 0, с осями координат:
а) А (4; 0), В (0; −3)
б) А (−4; 0), В (0; 3) +
в) А (3; 0), В (0; −4)

27. Что общего между лучом и вектором:
а) оба имеют направление +
б) оба не имеют конца
в) оба не имеют направления

28. Определите координаты центра С и радиус r окружности, заданной уравнением (х + 5)² + (у − 2)² = 9:
а) С (5; −2), r = 3
б) C (−5; 2), r = 9
в) С (−5; 2), r = 3 +

29. Чем вектор отличается от луча:
а) наличием размера +
б) наличием направления
в) наличием начала

30. В каком случае вектор будет отрицательным:
а) если он направлен противоположно положительному вектору
б) если он направлен в противоположную сторону в системе координат
в) оба варианта верны +
г) нет верного ответа

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Образовательный портал
Adblock
detector