Тест с ответами: «Показательные уравнения»

1. Как будет выглядеть уравнение 100^x — 11 × 10^x + 10 = 0 после введения новой переменной:
а) y² — 11y + 10 = 0 +
б) 10y + 11 = 0
в) y + 11 = 0

2. Показательная функция не может быть отрицательной, так ли это:
а) нет
б) да +
в) зависит от уравнения

3. Сколько корней имеет уравнение 6^x = -4:
а) 2
б) 1
в) нет корней +

4. Показательной функции в уравнении могут быть любые другие математические конструкции – тригонометрические функции, логарифмы, корни, дроби и т.д, так ли это:
а) да +
б) нет
в) зависит от уравнения

5. 256 =:
а) 4⁵
б) 4³
в) 4⁴ +

6. Одним из методов решения показательных уравнений является метод:
а) интегрирования
б) логарифмирования +
в) индексации

7. Чему равен корень уравнения 2^x = 4 — 2x:
а) 2
б) 4
в) 1 +

8. Один из видов показательных уравнений:
а) уравнения, состоящие из показательных функций с одним основанием +
б) уравнения главной степени
в) уравнения основной степени

9. Какую степень будет иметь число 3, чтобы в ответе получилось √3:
а) √3
б) 2
в) ½ +

10. Один из видов показательных уравнений:
а) уравнения первого порядка
б) уравнения, состоящие из показательных функций с разными основаниями +
в) уравнения основного порядка

11. 7⁰ =:
а) 1 +
б) 0
в) 2

12. Один из методов решения показательных уравнений:
а) введение новых значений
б) введение новых прямых +
в) введение новых чисел

13. Чему равен x в показательном уравнении 5^{4x + 2} = 125:
а) 0,25 +
б) 4
в) 1

14. При решении показательных уравнений используют … основных метода:
а) 3
б) 4
в) 2 +

15. Какая из функций является показательной:
а) y = (0,4)^x +
б) y = 3x — 1
в) y = sin2x

16. Уравнения, в которых неизвестное содержится в показателе степени:
а) иррациональные
б) показательные +
в) логарифмические

17. Чему равен корень уравнения 2^{1 — 4x} = 32:
а) 2
б) 0
в) -1 +

18. Чему равен x в уравнении 3^{3x — 3} = 27:
а) 4
б) 2 +
в) 1

19. Как будет выглядеть число 49 в виде степени с дробным основанием:
а) (1/49)²
б) (2/7)²
в) (1/7)^-2 +

20. (⅛)^-2 =:
а) 16
б) 64 +
в) 1/16

21. Из какой страны математик Якоб Бернулли:
а) Швейцария +
б) Швеция
в) Норвегия

22. Как решается уравнение, если одна из его частей содержит алгебраическую сумму с одинаковыми основаниями:
а) путем превращения в десятичные дроби
б) с помощью разложения на множители +
в) с помощью сложения степеней

23. С помощью какого арифметического действия решается уравнение 3^x = 2^x:
а) умножение
б) сложение
в) деление +

24. Какой вид примет показательное уравнение 4^x < 0,125 в процессе преобразования:
а) 2^-2x > 0,125²
б) 2^2x < 2^-3 +
в) 4^x < 2³

25. Каких видов показательных уравнений не бывает:
а) уравнений, которые решаются вынесением общего множителя за скобку
б) уравнений, которые решаются переходом к одному основанию
в) уравнений, которые решаются преобразованием чисел в обычные дроби +

26. Какого метода решения показательных уравнений не бывает:
а) принципа равенства показателей
б) метода поиска области значений +
в) графического метода

27. 5^{x — 2} = … при x = 4:
а) 25 +
б) 3
в) 7

28. 9¹ + 3¹ + … — 36 = 0:
а) 1
б) 6
в) 2 +

29. Как представить в виде степени число 100:
а) 10² +
б) 10¹⁰
в) 50²

30. Чему равен x в уравнении 2^3x × 3^x = 576:
а) 4
б) 2 +
в) 3