Тест с ответами: “Логарифмические уравнения”

1. Область определения логарифмической функции есть множество положительных чисел, так ли это:
а) нет
б) да+
в) отчасти

2. Между какими числами установлено равенство в уравнении logab=c:
а) a и b
б) a и c
в) a, b и c +

3. Чему равен x в уравнении log2x = 3:
а) 9
б) 6
в) 8 +

4. Как расшифровывается Одз логарифма:
а) область допустимых значений логарифма +
б) общее действительное значение логарифма
в) однозначность логарифма

5. log2 x2+ х = log2(х + 9) при x = …:
а) 6
б) 3 +
в) 10

6. Логарифмическое неравенство – это неравенство вида logab(x) > logac(x),где а … 0, a ≠ 1:
а) <
б) =
в) > +

7. Область значений логарифмической функции y = logax равна …:
а) (-1; +♾)
б) (-♾; +♾) +
в) (-♾; 1)

8. Чему равен логарифм произведения положительных сомножителей:
а) сумме логарифмов этих сомножителей +
б) разности логарифмов этих сомножителей
в) частному логарифмов этих сомножителей

9. Как будет выглядеть уравнение log3(2х-5) = log3х после применения потенцирования:
а) log2x – 1= 2
б) log3(2х-1) = 2 +
в) log2(2х-1) = 2

10. Какого метода решения логарифмических уравнений не бывает:
а) применения основного логарифмического тождества
б) метода введения новой переменной
в) метода превращения логарифмов в десятичные дроби +

11. В каких случаях можно убрать логарифмы из уравнения:
а) если в левой и правой частях уравнения одинаковые основания +
б) если в левой и правой частях уравнения разные степени
в) если в левой и правой частях уравнения имеются одинаковые степени

12. Кем была изобретена логарифмическая линейка:
а) Эдмундом Гантером +
б) Вильгельмом Лейбницем
в) Бернардом Риманом

13. log5(x – 4) = 2 при x = …:
а) 29 +
б) 16
в) 11

14. Какое общее основание имеет уравнение log816 + log84 = 2:
а) 8
б) log4
в) log8+

15. log…125 = 3:
а) 5 +
б) 8
в) 2

16. Как будет выглядеть уравнение log24x – 2log4x – 3 = 0 после введения новой переменной m:
а) m4– 5 = 0
б) 2m + 3 = 0
в) m2– 2m – 3 = 0 +

17. Какой метод решения применим к уравнению log3x = 2:
а) метод по определению логарифма +
б) метод подстановки
в) метод потенцирования

18. Из какой страны математик Джон Непер, автор работы «Описание удивительной таблицы логарифмов»:
а) Бельгия
б) Шотландия +
в) Япония

19. Чему равен x в уравнении log5x = 0:
а) 1 +
б) 0
в) 2

20. Какое из уравнений не решается методом логарифмирования:
а) 2xlog2 x= 32
б) log2((2 + log3(3 + x)) = 0 +
в) loglog2 x= 32

21. Как выглядит простейшее логарифмическое уравнение:
а) logax = b +
б) logaa = 1
в) 3log = b

22. log31/9 = …:
а) 27
б) 2
в) -2 +

23. Чему равен x в уравнении log4x = 3:
а) 12
б) 64 +
в) 7

24. Что такое логарифмическое уравнение:
а) это уравнение, в котором неизвестные переменные находятся вне логарифмов
б) это уравнение, в котором отсутствуют неизвестные переменные
в) это уравнение, в котором неизвестные переменные находятся внутри логарифмов +

25. Из-за какого значения уравнение 1 + 2x = log2(3x + 1) нельзя назвать логарифмическим:
а) 1
б) 2x +
в) 3x + 1

26. log3x = … приx = ⅓:
а) -1 +
б) 3
в) 1

27. Действие, которое является обратным логарифмированию по некоторому основанию:
а) аддитивность
б) потенцирование +
в) инвариант

28. Чему равна область определения функции y=logax при a > 0, a≠1:
а) x > 0 +
б) x < 0
в) x = 0

29. Какой математик является одним из изобретателей логарифмов:
а) Исаак Ньютон
б) Джон Непер +
в) Андрей Колмогоров

30. Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании, называется логарифмическим уравнением, так ли это:
а) нет
б) да+
в) отчасти

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Образовательный портал
Adblock
detector