1. В последовательности с общим членом аn=5n−2 член, равный 133, имеет номер:
а) 27 +
б) 25
в) 26
2. Продолжите последовательность 1, 2, 6, 24, 120:
а) 380
б) 720 +
в) 520
3. Если первый и двадцатый члены арифметической прогрессии равны соответственно 76 и 19, то ее разность равна:
а) 4
б) -3
в) 2 +
4. Продолжите последовательность 5, 7, 12, 19, 31, 50:
а) 81 +
б) 61
в) 91
5. Сумма всех четных чисел от 30 до 80 включительно равна:
а) 1320
б) 1560
в) 1485 +
6. Продолжите последовательность 1, 4, 9, 18, 35:
а) 70
б) 68 +
в) 48
7. Сумма первых шести членов геометрической прогрессии с первым членом 128 и знаменателем 0,5 составляет:
а) 248
б) 262
в) 254 +
8. Продолжите последовательность 3, 8, 15, 24, 35:
а) 48 +
б) 42
в) 59
9. В геометрической прогрессии седьмой член равен 6,4, а знаменатель составляет 2. Второй член прогрессии равен:
а) 0,7
б) 0,2
в) 0,5 +
10. Последовательность простых чисел является подпоследовательностью последовательности натуральных чисел, так ли это:
а) нет
б) да +
в) отчасти
11. Сходящиеся последовательности:
а) ограничены +
б) не ограничены
в) всегда бесконечны
12. Последовательность натуральных чисел, кратных 12, является подпоследовательностью последовательности чётных натуральных чисел, так ли это:
а) нет
б) да +
в) отчасти
13. Монотонная последовательность сходится тогда и только тогда, когда она:
а) ограничена с обеих сторон +
б) не ограничена с обеих сторон
в) зависит от условия задачи
14. Всякая последовательность является своей подпоследовательностью, так ли это:
а) нет
б) зависит от условий конкретной задачи
в) да +
15. Числовые последовательности являются одним из основных объектов рассмотрения в:
а) математическом анализе +
б) физическом анализе
в) анализе данных
16. Подпоследовательность сходящейся последовательности сходится к тому же пределу, что и:
а) исходящая последовательность
б) исходная последовательность +
в) входная последовательность
17. Записать последовательность, состоящую из кубов чисел натурального ряда:
а) 1; 8; 27; 36; …
б) 1; 8; 16; 24; …
в) 1; 8; 27; 64; … +
18. Если все подпоследовательности некоторой исходной последовательности сходятся, то их пределы:
а) различны
б) равны +
в) зависит от условий конкретной задачи
19. Функция натурального аргумента называется числовой последовательностью, а числа, образующие последовательность — членами числовой последовательности. Числовую последовательность можно задать словесным способом. Дана числовая последовательность квадратов натуральных чисел. Найдите четвертый и шестой члены этой последовательности:
а) 4; 36
б) 8;12
в) 16;36 +
20. Любая подпоследовательность бесконечно большой последовательности также является бесконечно большой, так ли это:
а) нет
б) да +
в) отчасти
21. Определите правило составления числовой последовательности: 6,2; 5,7; 5,2; 4,7; … и продолжите последовательность по этому правилу, записав ее следующий (пятый) член:
а) 6,2; 5,7; 5,2; 4,7; 4,2; +
б) 6,2; 5,7; 5,2; 4,7; 4,5;
в) 6,2; 5,7; 5,2; 4,7; 3,9
22. Из любой неограниченной числовой последовательности можно выделить бесконечно большую подпоследовательность, все элементы которой имеют определённый знак, так ли это:
а) нет
б) да +
в) отчасти
23. Записать первые пять членов числовой последовательности с общим членом an=4n- 9:
а) 5; 1; -3; -7; -11;
б) -1; 3; 7; 11; 15;
в) -5; -1; 3; 7; 11; +
24. Из любой числовой последовательности можно выделить либо сходящуюся подпоследовательность, либо бесконечно большую подпоследовательность, все элементы которой имеют определённый знак, так ли это:
а) нет
б) да +
в) отчасти
25. Определите правило составления числовой последовательности: 1; 3; 5; 7; 9; … . Задайте формулой общий член этой последовательности:
а) an=2n+2
б) an=3n-2
в) an=2n-1 +
26. Точка, в любой окрестности которой содержится бесконечно много элементов этой последовательности:
а) исходная точка последовательности
б) предельная точка последовательности +
в) исходящая точка последовательности
27. Продолжите последовательность 99, 92, 86, 81, 77:
а) 74 +
б) 69
в) 70
28. Объект, к которому члены последовательности приближаются с ростом номера:
а) граница последовательности
б) рамки последовательности
в) предел последовательности +
29. Продолжите последовательность 1, 1, 2, 3, 5:
а) 8 +
б) 7
в) 9
30. Наибольшая предельная точка этой последовательности:
а) нижний предел последовательности
б) верхний предел последовательности +
в) зависит от условий задачи