Тест по алгебре разность квадратов

1. Запишите в виде произведения: (2a-b)2-(2b+a)2:
а) (a-3b)(3a+b) +
б) (2a+b)(2a-b)
в) 4ab(a+2b)

2. Разложить на множители: (a-b)2-c2:
а) (a+b-c)(a-b-c)
б) (a-b-c)(a-b+c) +
в) (a-b-c)(a+b+c)

3. Разложить на множители: -х10 + 1:
а) (2-х5)(2+х5)
б) (1-х10)(1+х10)
в) (1-x5)(1+x5) +

4. Записать в виде произведения: 0,36х2 – 0,0025у4:
а) (0,6х-0,05у2)(0,6х+0,05у2) +
б) (0,6х-0,5у2)(0,6х+0,5у2)
в) (0,18х-0,25у)(0,18х+0,25у)

5. Записать в виде многочлена: (-2a-3c)(3c-2a):
а) 2a2-3c2
б) 9c2-4a2
в) 4a2-9c2 +

6. Представьте в виде многочлена: (a8b6-5c2)(a8b6+5c2):
а) a16b12-5c4
б) a16b12-25c4 +
в) a4b3-25c4

7. Упростить: (m-3b2)(m+3b2):
а) m2+3b2
б) m2+9b4
в) m2-9b4 +

8. Что нужно поставить вместо (*), чтобы равенство (*)-4m2=(a3c-2m)( a3c +2m) было верным:
а) a6c2 +
б) a3c2
в) a2c

9. Звездочку заменить одночленом так, чтобы получилось верное равенство m4 — (*) =(m2-8)(m2+8):
а) 16
б) 8
в) 64 +

10. Представить в виде произведения многочлен: a2b4-9c6:
а) (a2b-3c3)(a2b+3c3)
б) (аb2-3c3)(ab2+3c3) +
в) (ab-9c3)(ab+9c3)

11. Разложить на множители: 16n6-25:
а) (4n3-5)(4n3+5) +
б) (16n3-5)(16n3+5)
в) (8n3-5)(8n3+5)

12. Разложить на множители: b2-81:
а) (81+b)(81-b)
б) (b+9)(b-9) +
в) (9-b)(9+b)

13. Запишите в виде произведения: (2x+y)2-(2y+x)2:
а) 3(x-y)(x+y) +
б) (3x-y)(x+3y)
в) (x-y)(x+y)

14. Разложить на множители: (a+b)2-c2:
а) (a+b-c)(a-b+c)
б) (a-b-c)(a+b+c)
в) (a+b-c)(a+b+c) +

15. Разложить на множители: -х4 + 16:
а) (2-х)(2+х)(4+х2) +
б) (х-2)(х+2)(4+х2)
в) (4-х)(4+х2)

16. Записать в виде произведения: 0,64х2 – 0,0009у2:
а) (0,4х-0,03у)(0,4х+0,03у)
б) (0,8х-0,03у)(0,8х+0,03у) +
в) (0,8х-0,003у)(0,8х+0,003у)

17. Записать в виде многочлена: (-4b-5c)(5c-4b):
а) 25c2+16b2
б) 25c2-16b2
в) 16b2-25c2 +

18. Представьте в виде многочлена: (a12b10-9c2)(a12b10+9c2):
а) a6b5-3c4
б) a24b20-81c4 +
в) a24b20-18c4

19. Упростить: (m2-2b)(m2+2b):
а) m4+8b2
б) m2-4b2
в) m4-4b2 +

20. Что нужно поставить вместо (*), чтобы равенство (*)-16m2=(bc-4m)(bc+4m) было верным:
а) 4bc
б) (bc)2 +
в) b2c

21. Звездочку заменить одночленом так, чтобы получилось верное равенство m8 — (*) =(m4-25)(m4+25):
а) 625 +
б) 155
в) 125

22. Представить в виде произведения многочлен: a4b2-64c6:
а) (a2b-8c3)(a2b-8c3)
б) a2b-8c3)(a2b+8c3) +
в) (ab-8c3)(ab+8c3)

23. Разложить на множители: 4n6-1:
а) (4n3-1)(4n3+1)
б) (8n3-1)(8n3+1)
в) (2n3-1)(2n3+1) +

24. Разложить на множители: 25-b2:
а) (5-b)(5-b)
б) (5-b)(5+b) +
в) (5+b)(5+b)

25. Как выглядит формула разности квадратов:
а) a2+b2=(a+b)(a−b)
б) ax2+bx+c=0
в) a2−b2=(a+b)(a−b) +

26. Какой из данных двучленов можно разложить на множители, применяя формулу разности квадратов:
а) 4a2 + b2
б) a2 – 4b2 +
в) – a2 – b2

27. Возведенное в квадрат (умноженное само на себя) число, вычитаемое из другого возведенного в квадрат числа:
а) разность двух квадратов +
б) произведение двух квадратов
в) разность трех квадратов

28. Разность двух квадратов также может быть проиллюстрирована геометрически как разность двух квадратных площадей в плоскости, так ли это:
а) нет
б) в редких случаях
в) да +

29. :
а) +
б)
в)

30. 1. Запишите в виде произведения: (2a-b)2-(2b+a)2:
а) (a-3b)(3a+b) +
б) (2a+b)(2a-b)
в) 4ab(a+2b)

2. Разложить на множители: (a-b)2-c2:
а) (a+b-c)(a-b-c
б) (a-b-c)(a-b+c) +
в) (a-b-c)(a+b+c)

3. Разложить на множители: -х10 + 1:
а) (2-х5)(2+х5)
б) (1-х10)(1+х10)
в) (1-x5)(1+x5) +

4. Записать в виде произведения: 0,36х2 – 0,0025у4:
а) (0,6х-0,05у2)(0,6х+0,05у2) +
б) (0,6х-0,5у2)(0,6х+0,5у2)
в) (0,18х-0,25у)(0,18х+0,25у)

5. Записать в виде многочлена: (-2a-3c)(3c-2a):
а) 2a2-3c2
б) 9c2-4a2
в) 4a2-9c2 +

6. Представьте в виде многочлена: (a8b6-5c2)(a8b6+5c2):
а) a16b12-5c4
б) a16b12-25c4 +
в) a4b3-25c4

7. Упростить: (m-3b2)(m+3b2):
а) m2+3b2
б) m2+9b4
в) m2-9b4 +

8. Что нужно поставить вместо (*), чтобы равенство (*)-4m2=(a3c-2m)( a3c +2m) было верным:
а) a6c2 +
б) a3c2
в) a2c

9. Звездочку заменить одночленом так, чтобы получилось верное равенство m4 — (*) =(m2-8)(m2+8):
а) 16
б) 8
в) 64 +

10. Представить в виде произведения многочлен: a2b4-9c6:
а) (a2b-3c3)(a2b+3c3)
б) (аb2-3c3)(ab2+3c3) +
в) (ab-9c3)(ab+9c3)

11. Разложить на множители: 16n6-25:
а) (4n3-5)(4n3+5) +
б) (16n3-5)(16n3+5)
в) (8n3-5)(8n3+5)

12. Разложить на множители: b2-81:
а) (81+b)(81-b)
б) (b+9)(b-9) +
в) (9-b)(9+b)

13. Запишите в виде произведения: (2x+y)2-(2y+x)2:
а) 3(x-y)(x+y) +
б) (3x-y)(x+3y)
в) (x-y)(x+y)

14. Разложить на множители: (a+b)2-c2:
а) (a+b-c)(a-b+c)
б) (a-b-c)(a+b+c)
в) (a+b-c)(a+b+c) +

15. Разложить на множители: -х4 + 16:
а) (2-х)(2+х)(4+х2) +
б) (х-2)(х+2)(4+х2)
в) (4-х)(4+х2)

16. Записать в виде произведения: 0,64х2 – 0,0009у2:
а) (0,4х-0,03у)(0,4х+0,03у)
б) (0,8х-0,03у)(0,8х+0,03у) +
в) (0,8х-0,003у)(0,8х+0,003у)

17. Записать в виде многочлена: (-4b-5c)(5c-4b):
а) 25c2+16b2
б) 25c2-16b2
в) 16b2-25c2 +

18. Представьте в виде многочлена: (a12b10-9c2)(a12b10+9c2):
а) a6b5-3c4
б) a24b20-81c4 +
в) a24b20-18c4

19. Упростить: (m2-2b)(m2+2b):
а) m4+8b2
б) m2-4b2
в) m4-4b2 +

20. Что нужно поставить вместо (*), чтобы равенство (*)-16m2=(bc-4m)(bc+4m) было верным:
а) 4bc
б) (bc)2 +
в) b2c

21. Звездочку заменить одночленом так, чтобы получилось верное равенство m8 — (*) =(m4-25)(m4+25):
а) 625 +
б) 155
в) 125

22. Представить в виде произведения многочлен: a4b2-64c6:
а) (a2b-8c3)(a2b-8c3)
б) a2b-8c3)(a2b+8c3) +
в) (ab-8c3)(ab+8c3)

23. Разложить на множители: 4n6-1:
а) (4n3-1)(4n3+1)
б) (8n3-1)(8n3+1)
в) (2n3-1)(2n3+1) +

24. Разложить на множители: 25-b2:
а) (5-b)(5-b)
б) (5-b)(5+b) +
в) (5+b)(5+b)

25. Как выглядит формула разности квадратов:
а) a2+b2=(a+b)(a−b)
б) ax2+bx+c=0
в) a2−b2=(a+b)(a−b) +

26. Какой из данных двучленов можно разложить на множители, применяя формулу разности квадратов:
а) 4a2 + b2
б) a2 – 4b2 +
в) – a2 – b2

27. Возведенное в квадрат (умноженное само на себя) число, вычитаемое из другого возведенного в квадрат числа:
а) разность двух квадратов +
б) произведение двух квадратов
в) разность трех квадратов

28. Разность двух квадратов также может быть проиллюстрирована геометрически как разность двух квадратных площадей в плоскости, так ли это:
а) нет
б) в редких случаях
в) да +

29. Разность двух квадратов используется для нахождения линейных коэффициентов суммы двух квадратов, используя коэффициенты … числа:
а) комплексного +
б) частного
в) не комплексного

30. Разность двух квадратов также может быть использована для рационализации иррациональных знаменателей, так ли это:
а) нет
б) в редких случаях
в) да +

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Образовательные тесты с ответами
Adblock
detector