Входной тест с ответами по математике для 11 класса

1. Дана пирамида АВСD Известно, что ADB = DBC; ABD = BDC; BAD = ABC. Найдите площадь поверхности пирамиды (сумму площадей четырех треугольников), если площадь треугольника АВС равна 10 см²:
а) 40 см +
б) 50 см
в) 30 см

2. Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и СD – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD , если угол АОВ = 138°:
а) 14°
б) 25°
в) 42° +

3. Верно ли, что простейшие логарифмические уравнения имеют вид: log x по основанию а = b:
а) нет
б) отчасти
в) да +

4. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между скрещивающимися прямыми BB1 и AC:
а) 60°
б) 90° +
в) 30°

5. Упростите: 2 : (tga – ctga):
а) ctg2a
б) -tg2a +
в) tg2a

6. Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и СD – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD , если угол АОВ = 156°:
а) 40°
б) 24° +
в) 30°

7. Обратная тригонометрическая функция:
а) арксинус +
б) синус
в) косеканс

8. В правильной четырехугольной пирамиде PABCD с вершиной P сторона основания равна 3 высота 2. Найдите расстояние от A вершины до грани PCD:
а) 2.4 +
б) 3.7
в) 1.2

9. Найдите tgа, если tg(π/4 + а) = 3:
а) -1/3
б) 1/2 +
в) -1/2

10. На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки D и E так, что ОE = 5 см и ВD = 2/3. Плоскость a проходит через точки B и С и параллельна отрезку ОE. Найдите длину отрезка ВС:
а) 1/4
б) 25/3 +
в) 33/5

11. Найдите ctgа, если tg(π/4 + а) = 5/3:
а) -3
б) 4 +
в) 1/4

12. Радиус основания цилиндра равен 3. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра, если она наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 60 градусов:
а) 18
б) 24
в) 12 +

13. Укажите значение функции y=2x-5 при x=-4:
а) -13 +
б) -3
в) 13

14. Диаметр основания конуса равен 6. Образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите образующую конуса:
а) 12
б) 32
в) 6 +

15. При каких а функция убывает:
а) а>0
б) a<0
в) 0 +

16. Образующая цилиндра равна 10. Диагональ осевого сечения наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 45 градусов. Найдите радиус основания цилиндра:
а) 5 +
б) 7
в) 9

17. Решите уравнение sin x = 0:
а) x = π + 2πk
б) x = 2πk
в) x = πk +

18. Найдите радиус сферы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 3 и образующая равна 8:
а) 5 +
б) 6
в) 4

19. Решите уравнение tg x = √3/3:
а) x = π/3 + πk
б) x = ±π/3 + 2πk
в) x = π/6 + πk +

20. Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6. Боковое ребро равно 5. Найдите высоту пирамиды:
а) 4 +
б) 9
в) 3

21. Укажите верное утверждение для логарифмической функции при а>1:
а) если x стремится к +8 , то у стремится к +8 +
б) если x стремится к +8 , то у стремится -8
в) если x стремится к -8, то у стремится к -8

22. Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость, то эти прямые скрещивающиеся, так ли это:
а) нет
б) да +
в) отчасти

23. Существует … основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) 8
б) 7 +
в) 5

24. Решите уравнение cos2x-1=0:
а) 0
б) x=π-k
в) x=πk +

25. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется:
а) ребром
б) высотой
в) апофемой +

26. Если функция возрастающая ( а>1) ,то знак неравенства:
а) остаётся прежним
б) зависит от функции
в) меняется +

27. При каких значениях а уравнение sinx=a имеет хотя бы одно решение:
а) [-1;1] +
б) 2; -2
в) R

28. Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза:
а) в 3
б) в 5
в) в 4 +

29. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды:
а) 340 +
б) 170
в) 34

30. Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида:
а) sin x = a +
б) sin a = x
в) sin x = bx

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Образовательные тесты с ответами
Adblock
detector