1. Изделия изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Найдите вероятность того, что из двух взятых наугад изделий окажутся неисправными оба:
а) 0.0001 +
б) 0.001
в) 0.01
2. Если выбрать случайное трехзначное число, то какова будет вероятность, что он будет делиться на 51:
а) 0,03
б) 0,02 +
в) 0,25
3. Какова вероятность того, что при броске стандартного кубика выпадет число больше 4:
а) 1/2
б) 2/3
в) 1/3 +
4. Клиент звонит в такси, ему говорят, что свободно 15 машин, из них 6 Тойот, 6 Нисанов и 3 Лады. Мужчина попросил ближайшую, какова вероятность, что к нему приедет Тойота:
а) 0,4 +
б) 0,25
в) 0,93
5. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.7, у другого — 0.8. Найти вероятность того, что цель будет поражена:
а) 0.85
б) 0.96
в) 0.94 +
6. На стоянке самокатов из 50 стоящих только 44 самоката полностью заряжены. Какова вероятность, что выбранный самокат окажется разряженным:
а) 0,25
б) 0,12 +
в) 0,10
7. Какова вероятность того, что случайно выбранная точка внутри круга лежит в его половине:
а) 1/4
б) 1/3
в) 1/2 +
8. Во время игры в лото, в мешке остались бочонки с 2 по 51 включительно. Какова вероятность, что следующий вытащенный бочонок будет с однозначным числом:
а) 0,16 +
б) 0,08
в) 0,18
9. Человеку, достигшему 20-летнего возраста, вероятность умереть на 21-м году жизни равна 0,01. Найдите вероятность того, что из 200 застраховавшихся человек в возрасте 20-ти лет один умрет через год:
а) 0.256
б) 0.246
в) 0.271 +
10. В соревнованиях участвуют 2 кадетов, 13 гимназистов и 5 обычных школьников. Жребий определяет порядок стартующих. Какова вероятность, что первым будет стартовать не гимназист:
а) 0,20
б) 0,35 +
в) 0,25
11. Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.8, у другого — 0.9. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей:
а) 0.02 +
б) 0.96
в) 0.46
12. Из 1000 раз подброшенная монета упала орлом 532 раза. На сколько частота поворота решкой будет отличаться от вероятности выпадения решки:
а) 0,25
б) 0,032 +
в) 0,468
13. Сколько существует сочетаний из 5 различных предметов, выбранных из группы из 10 предметов:
а) 252 +
б) 10
в) 120
14. Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Найдите вероятность, что, сделав три выстрела, он два раза попадет:
а) 0.314
б) 0.324
в) 0.384 +
15. Сколько существует перестановок букв в слове «СТАТИСТИКА»:
а) 362880 +
б) 5040
в) 720
16. В парке из 500 деревьев не заражены паразитами в среднем 125 деревьев. Какова вероятность, что случайно выбранное дерево здорово:
а) 0,08
б) 0,75 +
в) 0,125
17. Какое название носит раздел математики, который изучает случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними:
а) теория случайных цифр
б) теория величин
в) теория вероятностей +
18. Во время подготовки к итоговому экзамену по литературе, Наташа успела подготовить только 7 тем из 8. Какова вероятность, что на экзамене девочке попадется невыученная тема:
а) 0,25
б) 0,125 +
в) 0,10
19. Какова вероятность того, что при броске двух стандартных игральных костей сумма будет равна 7:
а) 1/8
б) 1/12
в) 1/6 +
20. Быстро вращающийся диск разделен на четное число равных секторов, попеременно окрашенных в белый и черный цвет. По диску произведен выстрел. Найти вероятность того, что пуля попадет в один из белых секторов. Предполагается, что вероятность попадания пули в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры:
а) 0.25
б) 0.5 +
в) 0.75
21. Какова вероятность того, что при броске двух кубиков сумма будет четным числом:
а) 1/2 +
б) 1/3
в) 2/3
22. В корзине мамы 3 яблока 3 груши и 6 апельсинов, какова вероятность что Артем не глядя достанет грушу:
а) 0,06
б) 0,25 +
в) 0,30
23. Лампочки изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одна лампочка из тысячи оказывается бракованной. Необходимо найти вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе:
а) 0.9
б) 0.98
в) 0.998001 +
24. Какова вероятность, что случайно выбранное натуральное число между 34 и 58 будет делиться на 7:
а) 0,07
б) 0,16 +
в) 0,08
25. Сколько существует способов выбрать 2 предмета из 8:
а) 16
б) 14
в) 25 +
26. Бросается 5 монет. Вероятность того, что три раза выпадет герб равна:
а) 15/32
б) 5/16 +
в) 17/32
27. Что такое условная вероятность:
а) вероятность, вычисленная по формуле P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) +
б) вероятность, учитывающая наличие условий или предпосылок
в) вероятность, которая всегда равна 1
28. В палатке на рынке продают 144 футболки, из них 30 белых, 24черных, 18 красных и поровну полосатых, и пестрых. Какова вероятность, что случайно выбранная футболка будет полосатая или пестрая:
а) 0,71
б) 0,55
в) 0,5 +
29. Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.6, у другого — 0.7. Необходимо найти вероятность того, что цель будет поражена двумя пулями:
а) 0.42 +
б) 0.96
в) 0.56
30. На экзамене по географии всего 25 билетов, из них лишь в двух билетах попадается вопрос об атмосфере. Ученик вытягивает один случайно выбранный билет. Какова вероятность, что школьнику попадется билет с вопросом об атмосфере:
а) 0,25
б) 0,08 +
в) 0,10