1. Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 4,4 дм:
а) 1,21 дм² +
б) 4,4 дм²
в) 2,2 дм²
2. Направление и размер – это характеристики:
а) отрезка
б) вектора +
в) луча
3. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 мм и 10 мм. Найдите площадь этого треугольника:
а) 8 дм²
б) 16 дм²
в) 30 дм² +
4. Какое из чисел -2, -1, 3, 5 является корнем уравнения 4x²-11x-3=0:
а) 3 +
б) -3
в) 5
5. Чему равна сумма двадцати членов арифметической прогрессии, если известно, что сумма третьего, седьмого, четырнадцатого и восемнадцатого членов этой прогрессии равна 10:
а) 30
б) 40
в) 50 +
6. Найдите сумму дробей х+у/3 и x-у/3:
а) (х+у)/9
б) 2х/3 +
в) (х+у)/6
7. В арифметической прогрессии пятый член равен -3, разность второго и четвертого членов равна -1. Каков номер члена прогрессии, равного 0:
а) 7
б) 9
в) 11 +
8. Найдите разность дробей х+у/3 и x-у/3:
а) 2у/3 +
б) (х+у)/6
в) (х+у)/9
9. Между числами 217 и 305 вставьте 10 таких чисел, чтобы они образовали арифметическую прогрессию. Чему равна разность получившейся прогрессии:
а) 8,3
б) 7,7
в) 8 +
10. Найдите коэффициенты а, в и с квадратного уравнения – 2х² + х + 7 = 0:
а) 1, -2, 7
б) -2, 1, 7 +
в) 0, -2, 7
11. Чему равна сумма 3+1,6+0,2+…-23,6:
а) -206 +
б) -210
в) -208
12. Даны три стороны треугольника a=7, b=2, c=8. Найдите его углы:
а) 34°, 33°, 113°
б) 54°, 13°, 113° +
в) 44°, 24°, 112°
13. Чему равна сумма всех трехзначных чисел, не делящихся на 13 и оканчивающихся цифрой 5:
а) 45405 +
б) 45540
в) 45500
14. Один из элементов параллелепипеда:
а) биссектриса
б) дуга
в) вершина +
15. Две прямые в пространстве называются … если они лежат в одной плоскости и не пересекаются:
а) параллельные +
б) перпендикулярные
в) скрещивающиеся
16. Сколько диагоналей у тетраэдра:
а) 8
б) не имеет диагоналей +
в) 6
17. Плоскости пересекаются по:
а) точке
б) не пересекаются
в) прямой +
18. АВ = к∗ СD, причём точки А, В и С не лежат на одной прямой. Прямые АС и BD не могут быть:
а) пересекающимися
б) скрещивающимися +
в) параллельными
19. Прямые ОВ и СК параллельные, а ОА и СК — скрещивающиеся. Найти угол между прямыми ОА и СК если угол АОВ=37^{о}АОВ=37 градусов:
а) 14
б) 73
в) 37 +
20. ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед. Тогда AC+BB1+BA+D1B+B1D1+DC=.:
а) BD
б) AC +
в) BD1
21. Какая пара чисел является корнями уравнения 3х² — 75 =0:
а) -5; 5 +
б) -5; 0
в) 0; 25
22. Сколько плоскостей можно провести через три точки в пространстве, которые не лежат на одной прямой:
а) 0
б) 1 +
в) 5
23. К какому виду можно отнести следующее уравнение 3x² — 12x = 0:
а) квадратное уравнение общего вида
б) уравнение, сводящееся к квадратному
в) неполное квадратное уравнение +
24. Верно ли утверждение, что если прямая параллельны плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости:
а) да, всегда
б) верно при определенных условиях +
в) нет
25. Решите уравнение 0,5x² + 8x = 0. В ответ запишите меньший корень:
а) 16
б) 20
в) -16 +
26. Даны четыре точки: А(2, 7, -3), В(1, 0, 3), С(-3, -4, 5), D(-2, 3, -1). Укажите вектор с координатами (-1, -7, 6):
а) AD2
б) DC +
в) BC4
27. Квадратное уравнение, в котором коэффициент a = 1, называется:
а) приведенным +
б) квадратным
в) линейным
28. Даны векторы a(2; 2n; -1) и b(-1; 1; n). При каком значении n данные векторы перпендикулярны:
а) n=4
б) n=3
в) n=2 +
29. В каком уравнении коэффициенты b и c равны нулю:
а) 7x² = 0 +
б) 25x² — 5x = 0
в) 2x² — 1 =0
30. Из вершины прямого угла C треугольника АВC восставлен перпендикуляр CD к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы треугольника, если АC = 3 м, ВC = 4 м, CD = 1 м:
а) 4 м
б) 2,6 м +
в) 2,5 м