1. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11, соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ББГА и записать полученное двоичное число в шестнадцатеричной системе счисления, то получится:
а) 5С +
б) BBDA
в) С5
2. Какое из приведённых названий животных удовлетворяет логическому условию:
В слове пять букв/\Четвёртая буква гласная:
а) Олень
б) Кабан +
в) Зебра
3. Для кодирования букв И, Д, Т, О, X решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Если закодировать последовательность букв ТИХОХОД таким способом и результат записать шестнадцатеричным кодом, то получится:
а) CD89
б) 2043431
в) 89CD +
4. Для какого символьного выражения будет ложным высказывание
(первая буква гласная) → (четвертая буква гласная):
а) east +
б) last
в) fast
5. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из символов А, Б, В и Г, используется неравномерный (по длине) код: А-10, Б-11, В-001, Г-011. Через канал связи передается сообщение: АБГВГБ. Закодируйте сообщение данным кодом. Полученное двоичное число переведите в шестнадцатеричный вид:
а) ABDCDB
б) 2F5B
в) 5B2F +
6. Какое из приведенных названий стран удовлетворяет следующему логическому условию:
((первая буква гласная) \/ (последняя буква гласная)) → (название содержит букву «д»):
а) Россия
б) Канада +
в) Египет
7. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, Л, М, Н, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы Н использовали кодовое слово 0, для буквы К — кодовое слово 10. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов:
а) 5
б) 7
в) 9 +
8. В некотором каталоге хранился файл Задача5. После того, как в этом каталоге создали подкаталог и переместили в созданный подкаталог файл Задача5, полное имя файла стало Е:\Класс9\Физика\Задачник\Задача5. Каково было полное имя этого файла до перемещения:
а) Е:\Класс9\Физика\Задача5 +
б) Е:\Класс9\Задачник\Задача5
в) Е:\Физика\Задачник\Задача5
9. В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали черный шар:
а) 3
б) 4
в) 2 +
10. Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 5 единиц. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно:
а) 4568
б) 1017 +
в) 1710
11. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее четырёх и не более шести сигналов (точек и тире):
а) 112 +
б) 58
в) 76
12. Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 7:
а) 6
б) 4 +
в) 8
13. Световое табло состоит из четырёх светящихся элементов, каждый из которых может светиться одним из четырёх различных цветов. Каждая комбинация из четырёх цветов кодирует определённый сигнал. Сколько различных сигналов можно передать при помощи табло при условии, что все элементы должны светиться:
а) 256 +
б) 526
в) 652
14. Запись числа 180 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 0. Перечислите в порядке возрастания все возможные основания системы счисления:
а) 11, 13, 15, 17
б) 1, 3, 5, 7
в) 6, 9, 10, 12 +
15. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее четырёх и не более пяти сигналов (точек и тире):
а) 48 +
б) 84
в) 66
16. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 31 оканчивается на 4:
а) 18, 27
б) 9, 27 +
в) 3, 27
17. В корзине лежат черные и белые шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине:
а) 16
б) 14
в) 24 +
18. В скачках участвуют 20 лошадей. Специальное устройство регистрирует прохождение каждой лошадью финиша, записывая ее номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждой лошади. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, если до финиша добрались только 15 из 20 участвовавших в скачках лошадей:
а) 18 бит
б) 75 бит +
в) 20 байт
19. Сколько существует различных символьных последовательностей длины от 4 до 5 в четырёхбуквенном алфавите {A, T, Г, Ц}:
а) 12
б) 128
в) 1280 +
20. В некоторой стране проживает 1000 человек. Индивидуальные номера налогоплателыциков-физических лиц в этой стране содержат только цифры 0, 1, 2 и 3. Каково минимальное количество разрядов в ИНН в этой стране, если различные между собой номера имеют абсолютно все жители:
а) 7
б) 5 +
в) 3
21. Сколько слов длины 5 можно составить из букв Е, Г, Э? Каждая буква может входить в слово несколько раз:
а) 243 +
б) 342
в) 432
22. В велокроссе участвуют 235 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для всех спортсменов. Какой объём памяти будет использован устройством, когда промежуточный финиш прошли 190 велосипедистов:
а) 235 байт
б) 190 байт +
в) 190 бит
23. В закрытом ящике находится 32 карандаша, некоторые из них синего цвета. Наугад вынимается один карандаш. Сообщение «этот карандаш – НЕ синий» несёт 4 бита информации. Сколько синих карандашей в ящике:
а) 34
б) 32
в) 30 +
24. Если маска подсети 255.255.240.0 и IP-адрес компьютера в сети 232.126.150.18, то номер компьютера в сети равен:
а) 5541
б) 1554 +
в) 4551
25. Все 6-буквенные слова, составленные из букв Б, К, Ф, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка
1. ББББББ
2. БББББК
3. БББББФ
4. ББББКБ
……
Запишите слово, которое стоит на 345-м месте от начала списка:
а) КББФБК
б) КФБФББ
в) ККБФБФ +
26. Если маска подсети 255.255.252.0 и IP-адрес компьютера в сети 226.185.90.162, то номер компьютера в сети равен:
а) 476
б) 674 +
в) 746
27. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1
F(2) = 1
F(n) = F(n–1) * n − 2 * F(n–2), при n >2
Чему равно значение функции F(6)?
В ответе запишите только натуральное число:
а) 44 +
б) 14
в) 24
28. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n =< 2;
F(n) = 2 · F(n − 1) + F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только натуральное число:
а) 78
б) 16
в) 99 +
29. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 2 при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 3 · F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число:
а) 38 +
б) 46
в) 16
30. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n =< 2;
F(n) = F(n − 1) + 3 · F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только натуральное число:
а) 79
б) 97 +
в) 17