1. Угол АВС равен 120°. Внутри угла провели луч ВО. Найти угол СВО, если он составляет половину угла АВО:
а) 40° +
б) 90°
в) 60°
2. Может ли равносторонний треугольник быть равнобедренным:
а) никогда
б) всегда +
в) иногда
3. Периметр прямоугольника равен 42 см. Одна сторона равна 8, 5 см. Найти другую сторону:
а) 33,5 см
б) 16,5 см
в) 12,5 см +
4. Можно ли вписать в окружность прямоугольный треугольник:
а) можно, с центром в середине гипотенуза +
б) только остроугольные треугольники можно вписать в окружность
в) нельзя
5. Стороны прямоугольника равны 4 см и 16 см. Найти периметр квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника:
а) 256
б) 40
в) 32 +
6. Как называется окружность, если она содержит каждую из трех вершин треугольника:
а) полной
б) описанной +
в) вписанной
7. Угол АВС равен 126°. Внутри угла провели луч ВК. Найти угол КВС, если угол АВК равен 38°:
а) 164°
б) 25°
в) 88° +
8. Как называется окружность, если она касается каждой из 3 сторон треугольника:
а) вписанной +
б) полной
в) описанной
9. На отрезке MN отметили точку О. Найдите неверную запись:
а) MO < MN
б) MO + ON = MN
в) ON > MO +
10. Как называется треугольник, в который вписана окружность:
а) вписанным
б) описанным +
в) произвольным
11. Дан треугольник АВС. Сторона АВ равна 4 см 2 мм. Сторона ВС в 2 раза больше АВ, а сторона АС на 2 см 4 мм больше АВ. Найти периметр треугольника:
а) 19 см 2 мм +
б) 12 см 9 мм
в) 23 см 4 мм
12. В произвольном треугольнике радиус вписанной окружности, проведенный в точку касания совпадет с отрезком биссектрисы, так ли это:
а) нет
б) да +
в) зависит от условия задачи
13. На отрезке АВ отметили точку D. Найти длину отрезка АВ, если АD = 5 см 8 мм, ВD = 4 см 5 мм:
а) 10 см 3 мм +
б) 9 см 3 мм
в) 130 мм
14. В каком треугольнике золотое сечение сосредоточено в одной точке и эта точка совпадает с точкой пересечения биссектрис:
а) в равнобедренном
б) в прямоугольном
в) в равностороннем +
15. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, делить основание на отрезки в 2 и 3 см. В чем ошибка условия задачи:
а) высота должна поделить основание пополам +
б) не указаны две другие стороны
в) ошибки нет
16. Могут ли биссектрисы в треугольнике пересекаться в разных точках:
а) да
б) нет +
в) зависит от условия задачи
17. Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является:
а) биссектрисой
б) высотой
в) высотой и биссектрисой +
18. Чем в треугольнике является точка пересечения биссектрис:
а) золотым сечением
б) центром вписанной окружности +
в) центром описанной окружности
19. Одна сторона треугольника равна 16, а другая 22, является ли этот треугольник равнобедренным:
а) да
б) нет
в) мало данных +
20. Как называется точка пересечения биссектрис треугольника:
а) серединой
б) инцентром +
в) точкой
21. Высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника делит его на:
а) два равных прямоугольных треугольника +
б) два равнобедренных треугольника
в) шесть равновеликих треугольника
22. Сколько можно провести биссектрис в треугольнике:
а) 2
б) 3 +
в) 1
23. Если один из углов в треугольнике тупой, а две других равны между собой, то такой треугольник:
а) правильный
б) произвольный
в) равнобедренный +
24. Что является центром пресечения биссектрис:
а) точка пересечения высот
б) центр вписанной окружности в фигуру +
в) центр описанной окружности вокруг фигуры
25. Любая высота, проведенная в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой, так ли это:
а) да
б) зависит от условия задачи
в) нет +
26. Что такое биссектриса угла треугольника:
а) прямая
б) отрезок +
в) высота
27. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 60°. Этот треугольник:
а) правильный +
б) произвольный
в) прямоугольный
28. В каком из треугольников биссектриса имеет свойства высоты, и медианы:
а) разностороннем
б) прямоугольном
в) равнобедренном +
29. Может ли равнобедренный треугольник содержать тупой угол в основании фигуры:
а) нет не может, так как сумма углов треугольника тогда превысит 180° +
б) может
в) зависит от условия задачи
30. Может ли равнобедренный треугольник содержать тупой угол:
а) не может
б) может +
в) зависит от размеров треугольника