1. Расстояния от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6 см и 8 см. Найдите площадь трапеции:
а) 94,08 см2 +
б) 52 см2
в) 66 см2
2. Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его:
а) медиан
б) биссектрис +
в) перпендикуляров
3. Окружность с центром О и радиуса 16 см описана около треугольника АВС так, что угол ОАВ = 30°, угол ОСВ = 45°. Найдите длины сторон АВ и ВС треугольника:
а) АВ = 16√3 см; ВС = 6√2 см
б) АВ = 6√3 см; ВС = 16√2 см
в) АВ = 16√3 см; ВС = 16√2 см +
4. Если центры окружностей лежат по разные стороны от их общей касательной, то такое касание называется:
а) внешним +
б) концентрическим
в) внутренним
5. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е так, что АЕ = 3 см, ВЕ = 36 см, СЕ : DE = 3 : 4. Найдите длину хорды CD:
а) 37 см
б) 15 см
в) 21 см +
6. Если центры окружностей лежат по одну сторону от их общей касательной, то такое касание называется:
а) односторонним
б) внутренним +
в) внешним
7. Треугольник АВС вписан в окружность так, что градусные меры дуг АВ и АС равны соответственно 120° и 150°. Найдите углы треугольника:
а) 120°, 30°, 45°
б) 75°, 30°, 45°
в) 45°, 60°, 75° +
8. Касательная к окружности не имеет с ней других общих точек, кроме:
а) точки касания +
б) точки соприкосновения
в) центра и точки касания
9. Квадрат вписан в окружность диаметра 10 см. Чему равен периметр квадрата:
а) 10√2 см
б) 20 см
в) 20√2 см +
10. Касательная:
а) прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно к хорде, проведенной в эту точку
б) прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно к радиусу, проведенному в эту точку +
в) прямая, проходящая перпендикулярно к радиусу
11. Вписанный угол АВС равен 70°. Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу АС:
а) 140° +
б) 70°
в) 35°
12. Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, называют:
а) высотой
б) серединным перпендикуляром +
в) медианой
13. Хорды MN и РК пересекаются в точке Е так, что МЕ = 12 см, NE = 3 см, РЕ = КЕ. Чему равна длина отрезка РК:
а) 12 см +
б) 9 см
в) 6 см
14. Окружность называется описанной около треугольника, если:
а) она проходит через все его стороны
б) она проходит через все его вершины и касается сторон
в) она проходит через все его вершины +
15. АВ и АС — отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см с центром О. Если АВ = 12 см, то чему равна длина отрезка АО:
а) 15 см +
б) 12 см
в) 10,5 см
16. Отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром, называется:
а) перпендикуляром
б) радиусом +
в) диаметром
17. Центром вписанной в треугольник окружности является:
а) точка пересечения медиан треугольника
б) точка пересечения высот треугольника
в) точка пересечения биссектрис треугольника +
18. Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется:
а) диаметром
б) хордой +
в) радиусом
19. Чему равен вписанный угол:
а) центральному углу, опирающемуся на ту же дугу
б) величине дуги, на которую он опирается
в) половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу +
20. Окружность — это геометрическая фигура, которая состоит из:
а) точек плоскости, равноудаленных друг от друга
б) множества точек плоскости, равноудаленных от данной точки +
в) множества точек плоскости, удаленных от данной точки
21. Два радиуса и дуга представляют собой:
а) сектор +
б) радиус
в) диаметр
22. Окружность не может иметь площади, тогда как круг ее имеет, так ли это:
а) нет
б) да +
в) зависит от задач
23. Окружность — это линия, так ли это:
а) нет
б) зависит от задач
в) да +
24. Множество точек, равноудаленных от одной точке, называемой центром окружности:
а) дуга
б) окружность +
в) круг
25. Часть пространства, ограниченная окружностью:
а) дуга
б) изогнутая линия
в) круг +
26. Что напоминает окружность:
а) мяч
б) кольцо +
в) шар
27. Радиус круга равен 5 см, п=3,14. Найдите площадь круга:
а) 78,5 +
б) 785
в) 25
28. Радиус круга увеличился в 4 раза, как изменится длина окружности:
а) уменьшится в 2 раза
б) увеличится в 16 раз
в) увеличится в 4 раза +
29. Радиус круга увеличился в 4 раза, как изменится площадь круга:
а) увеличится в 16 раз +
б) уменьшится в 2 раза
в) не изменится
30. Как изменится длина окружности, если радиус увеличить на 6 см:
а) увеличится на 6 см
б) увеличится на 37,68 см +
в) увеличится на 18,84 см