1. Утверждения о свойствах геометрических фигур, которые принимаются в качестве исходных положений называются:
а) аксиомами +
б) признаками
в) теоремами
2. Утверждение, которое выводится непосредственно из аксиом или теорем:
а) вывод
б) следствие +
в) истина
3. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны, так ли это:
а) нет
б) отчасти
в) да +
4. Сколько параллельных прямых можно провести через точку не лежащую на данной прямой:
а) одну +
б) сколько угодно
в) ни одной
5. Если прямая а параллельна прямой с, а прямая с параллельна прямой b, то прямые а и b параллельны, так ли это:
а) нет
б) отчасти
в) да +
6. Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей:
а) сумма соответственных углов равна 180 градусов
б) соответственные углы равны +
в) соответственные углы не равны
7. Что может быть следствием аксиомы или теоремы:
а) утверждение, не требующее доказательства
б) утверждение, непосредственно выводимое из аксиомы или теоремы
в) новая теорема, для доказательства которой использована аксиома или теорема +
8. Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей:
а) сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов +
б) внутренние односторонние углы не равны
в) внутренние односторонние углы равны
9. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную ей прямую, и притом несколько, так ли это:
а) да
б) отчасти
в) нет +
10. Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей:
а) внутренние накрест лежащие углы не равны
б) внутренние накрест лежащие углы равны +
в) сумма внутренних накрест лежащих углов равна 90 градусов
11. Если прямая а перпендикулярна прямой с, а прямая с перпендикулярна прямой b, то прямые а и b пересекаются, так ли это:
а) нет +
б) да
в) отчасти
12. Две прямые называются параллельными, если они:
а) пересекаются под углом 90 градусов
б) не пересекаются на плоскости +
в) пересекаются
13. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит:
а) всегда проходит прямая, параллельная данной +
б) только одна прямая, не пересекающаяся с данной
в) только одна прямая, параллельная данной
14. Соответственные углы всегда равны при:
а) двух прямых и секущей
б) одной прямой и секущей
в) двух параллельных прямых и секущей +
15. Укажите следствие аксиомы параллельных прямых:
а) Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую +
б) Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она не может не пересекать другую
в) Если отрезок или луч пересекает одну из параллельных прямых, то он пересекает и другую
16. Утверждения, которые выводятся из аксиом или теорем, называются следствиями, и:
а) они не доказываются
б) они доказываются +
в) зависит от условия задачи
17. Почему, если одна из прямых, проходящих через точку, лежащую вне заданной прямой, параллельна этой прямой, то другие прямые, проходящие через эту точку, не могут быть ей параллельны? Указать неправильный ответ на этот вопрос:
а) любая другая прямая, если она также параллельна заданной, совпадает с первой
б) то противоречит аксиоме параллельных прямых
в) все другие прямые имеют точку пересечения с заданной прямой, хотя она может находиться на сколь угодно большом расстоянии от исходной точки +
18. Современная трактовка аксиомы: Через точку в плоскости может быть проведена только и только одна прямая параллельная данной – принадлежит древнегреческому математику:
а) Архимеду
б) Проклу +
в) Леонту
19. Если через точку, лежащую вне прямой, проведено несколько прямых, то сколько из них пересекаются с исходной прямой:
а) неизвестно, так как не сказано, сколько прямых проведено через точку
б) все, которые имеют на рисунке точку пересечения с исходной прямой
в) все, кроме параллельной прямой +
20. Аксиома параллельных прямых имеет:
а) одно следствие
б) два следствия +
в) три следствия
21. Через точку, не лежащую на прямой, проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую:
а) 3 +
б) 2
в) 1
22. Как еще называются следствия аксиомы параллельных прямых:
а) свойствами параллельных кривых
б) свойствами параллельных прямых +
в) методами параллельных прямых
23. Через точку, не лежащую на прямой, проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую:
а) 5
б) 1
в) 4 +
24. Две прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, называются … прямыми:
а) симметричными
б) параллельными +
в) перпендикулярными
25. Какие углы равны при пересечении двух параллельных прямых третьей:
а) вертикальные
б) односторонние
в) соответственные +
26. Если две прямые на плоскости перпендикулярны … , то они параллельны:
а) друг другу
б) третьей прямой +
в) двум другим прямым
27. Какие углы равны при пересечении двух параллельных прямых третьей:
а) накрест лежащие +
б) вертикальные
в) смежные
28. Если две прямые параллельны третьей прямой, то:
а) они перпендикулярны
б) они пересекаются, и точка пересечения принадлежит третьей прямой
в) они параллельны +
29. Является ли аксиомой приведенное ниже выражение:
Через любые две точки проходит прямая, притом только одна:
а) да +
б) нет
в) отчасти
30. Является ли аксиомой приведенное ниже выражение:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны:
а) да
б) нет +
в) отчасти