1. Не существует призмы, у которой все грани:
а) треугольники +
б) квадраты
в) прямоугольники
2. Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна 20, а площадь поверхности 1760:
а) 11
б) 22 +
в) 44
3. Если основаниями прямой призмы являются правильные многоугольники, то она:
а) наклонная
б) пятиугольная
в) правильная +
4. Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой будет площадь поверхности призмы, если все её ребра увеличить в три раза:
а) 54 +
б) 27
в) 108
5. Многоугольники призмы, лежащие в разных плоскостях и совмещенные параллельным переносом являются ее основаниями, так ли это:
а) нет
б) отчасти
в) да +
6. В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 16 и отстоит от других боковых ребер на 9 и 12. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы:
а) 678
б) 576 +
в) 288 +
7. В какой призме боковые ребра параллельны ее высоте:
а) у наклонной
б) у четырехугольной
в) у прямой +
8. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 8, а боковые ребра равны 4√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30°:
а) 576 +
б) 288
в) 432
9. Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы, так ли это:
а) нет
б) отчасти
в) да +
10. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объём отсеченной треугольной призмы равен 19,5. Найдите объем исходной призмы:
а) 39
б) 78 +
в) 156
11. Основания призмы:
а) параллельны и равны +
б) скрещиваются
в) пересекаются и равны
12. Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 26, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы:
а) 26
б) 13 +
в) 52
13. Грани многогранника параллельны и равны, так ли это:
а) нет +
б) да
в) отчасти
14. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы:
а) 32
б) 16
в) 8 +
15. Расстояние между плоскостями оснований призмы называется:
а) высотой +
б) диагональю
в) ребром
16. В сосуд, имеющий формулу правильной треугольной призмы, налили 1300 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см. Найдите объем детали:
а) 132 см3
б) 156 см3 +
в) 188 см3
17. Могут ли диагонали призмы быть не равными:
а) нет
б) зависит от задачи
в) да +
18. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 6, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы:
а) 30
б) 60 +
в) 120
19. Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 5:
а) 10
б) 50
в) 100 +
20. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона её основания равна 15, а площадь поверхности равна 930:
а) 16
б) 8 +
в) 32
21. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы:
а) 180 +
б) 90
в) 45
22. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 3, а высота — 10:
а) 160
б) 180 +
в) 220
23. Боковая поверхность призмы состоит из:
а) треугольников
б) ромбов
в) параллелограммов +
24. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 25 и 60, и боковым ребром, равным 25:
а) 4550
б) 4750 +
в) 750
25. Если в основании призмы лежит параллелограмм, то она является:
а) правильной призмой
б) правильным многоугольником
в) параллелепипедом +
26. Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы равна 324 см2, а большая из диагоналей призмы – 15 см. Найди периметр прямоугольника, который является большим из диагональных сечений призмы:
а) 84
б) 42 +
в) 21
27. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь её боковой поверхности:
а) 240 +
б) 120
в) 480
28. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 6, а высота – 8:
а) 576
б) 144
в) 288 +
29. Боковые грани правильной треугольной призмы являются квадратами. Выбери правильное утверждение для данной призмы:
а) Косинус угла между боковыми диагоналями призмы равна 0,75. +
б) Косинус угла между боковыми диагоналями призмы равна 7,5.
в) Двугранные углы при боковых ребрах прямые.
30. Боковые грани правильной треугольной призмы являются квадратами. Выбери правильное утверждение для данной призмы:
а) Двугранные углы при боковых ребрах прямые.
б) Сумма всех плоских углов трехгранного угла призмы равна 240 º +
в) Диагональ боковой грани призмы образует с ее основанием угол 60 º