Тест с ответами по прикладной геометрии

Прикладная геометрия
Ответы:

1	а	11	г	21	г
2	б	12	б	22	а
3	в	13	г	23	в
4	в	14	в	24	а
5	в	15	б	25	г
6	в	16	в	26	г
7	а	17	в	27	б
8	а	18	в	28	б
9	б	19	б	29	г
10	б	20	а	30	б

1. Дать определение второй кривизны (кручения) пространственной кривой линии.

а. предел отношения угла между бинормали к длине соответствующей дуги кривой линии;

б. предел отношения куга смежности к длине соответствующей дуги кривой линии;

в. предел отношения угла между нормальными плоскостями к длине соответствующей дуги кривой линии;

г. величина, обратная отношению поворота касательной плоскости на бесконечно малом участке дуги кривой линии в

длины этой дуги.

2. Указать, каким набором независимые элементов можно задать параболу.

а. тремя причастными к кривой;

б. двумя причастными и точками касания;

в. тремя причастными и двумя точками.

г. тремя линейно-независимыми точками;

3. Что называют нормального плоскостью к поверхности?

а. плоскость, которая включает в себя нормаль поверхности в данной точке;

б. плоскость, пересекающая касательную плоскость по прямым линиям, касающимся линий нормальных сечений поверхности;

в. плоскость, перпендикулярная касательной прямой плоскости в данной точке.

г. плоскость, перпендикулярная касательной прямой поверхности в данной точке;

4. Что такое параметрическое число кривой линии?

а. наибольшее количество точек пересечения этой кривой с прямой линией бы. количество особых точек кривой линии;

в. количество независимых параметров, однозначно определяющих эту кривую линию;

5. Чему равна числе разбиений контрольного многоугольника, необходимых для определения координат точки, принадлежащей сплайна, по алгоритму Кокса-де Бура?

а. числу точек, задающих сплайн; б. степени сплайна минус один; в. числу точек, задающие сплайн, минус один;

6. В чем состоит задача триангуляции?

а. в приближенной замене поверхности плоскими или криволинейными элементами одного или нескольких типов;

б. в построении по исходному точечном каркасе дискретной сети с треугольными ячейками;

в. в определении непрерывного каркаса линий., пересекающих множество исходных линий, задающих поверхность;

7. Какие пространственные одномерные обводы имеют первый порядок гладкости?

а. если обвод в точках стыка имеет общие касательные, но разные радиусы кривизны;

б. если обвод в точках стыка масс общие касательные, одинаковые кривизны и уровня скорости изменения кривизны;

в. если обвод в точках стыка масс общие касательные и одинаковые радиусы кривизны;

8. При втором порядке фиксации «линейного пространственного окружности, в узловой точках заданные:

а. одно положение касательной и значение кривизны.

б. одно положение касательной и один трехгранник Френе общий для обоих стыкуемых участков;

в. одно положение касательной и два трехгранника Френе;

9. Какое перемещения производящей линии называется вращательным?

а. если все положения производящей линии удовлетворяют условиям равенства и параллельности;

б. если все положения производящей линии получаются путем поворота вокруг неподвижной оси;

в. если начальное и конечное положение линии удовлетворяет условиям равенства и параллельности;

10. Что называют, дискретной кусочно-линийноно сетью поверхности?

а. семейство образующих линий и семейство направляющих линий, выделенных на кинематической поверхности;

б. два семейства пересекающихся линий, принадлежащих поверхности образуют криволинейную сеть;

в. точки, принадлежащие поверхности, соединены отрезками прямых в определенном порядке;

11. Что такое касательная плоскость поверхности?

а. плоскость, перпендикулярная к нормали поверхности.

б. плоскость, образованная касательными к двум любых линий построенных на поверхности, которые пересекаются в заданной на

поверхности точке;

в. плоскость, имеющая с поверхностью одну общую точку;

г. плоскость, имеющая с поверхностью одну общую прямую или кривую линию;

12. Дать определение первой кривизны пространственной кривой «линии».

а. отношение угла поворота касательной плоскости на бесконечно малом участке дуги кривой к длине этой дуги;

б. предел отношения куга смежности к длине соответствующей дуги кривой линии;

в. предел отношения угла между нормальными плоскостями к длине соответствующей дуги кривой линии;

13. Почему должно равняться параметрическое число (Р) кривой, дугами которой моделируется обвод с гладкостью К?

а. P> K + 1 б. Р> 2 (К + 1) в. P> 2К г. Р> = K + 2

14. Что такое кривизна плоской кривой линии?

а. отношение угла поворота касательной плоскости на бесконечно малом участке дуги кривой к длине эти сии дуги;

б. предел отношения куга смежности к длине соответствующей дуги кривой линии;

в. предел отношения угла между нормальными плоскостями к длине соответствующей дуги кривой линии;

15. Что такое угол смежности?

а. угол между касательными плоскостями кривой линии.
б. угол между касательными к кривой линии;
в. угол между нормалями кривой линии;

16. Как определяется порядок алгебраической кривой?

а. количеством многочленов в уравнении, определяет кривую;

б. количеством касательных к кривой, проведенных из одной точки, и к не лежит на кривой;

в. степенью алгебраического уравнения, определяет кривую;

17. Как должна располагаться секущая плоскость, чтобы в сечении конуса получить эллипс?

б. плоскость должна пересекать все образующие конуса; в. плоскость должна проходить через вершину конуса;

г. плоскость должна быть параллельна оси конуса.

18. Как должна располагаться секущая плоскость, чтобы в сечении конуса получить параболу?

а. плоскость должна проходить через вершину конуса; б. плоскость должна пересекать все образующие конуса;

в. плоскость должна располагаться параллельно одной из произведение них конуса;

19. Что такое нормаль поверхности?

а. прямая, имеющая с поверхностью одну общую точку; б. прямая пиния, нормальная к кривой линии, принадлежащей одной поверхности.

в .. прямая пиния, проходящей через точку касания перпендикулярно касательной плоскости;

20. Что такое соприкасающихся круг?

а. предельное положение окружности, проходящей через три бесконечно близко точки, расположенные на кривой;

б. круг, масс с кривой линией одну общую точку;

в. круг, центр которого совпадает с центром кривизны кривой линии.

21. Что такое локальные характеристики кривой линиинульового порядке?

а. значение второй производной функции в точке, определяет радиус кривизны в точке;

б. зависимость изменения угла смежности от длины соответствующего участка кривой ЛИНИИ.

в. значение первой производной функции в точке, то есть заданная касательная в точке;

г. значение функции при фиксированном значении аргумента, то есть заданные координаты точек кривой;

22. Что такое главная нормаль пространственной кривой линии?

а. линия пересечения нормальной и стичной плоскостей;

б. прямая, перпендикулярная касательной прямой в точке касания и перпендикулярна касательной плоскости;

в. прямая, принадлежащая нормальной плоскости пространственной кривой линии.

23. Чему равна параметрическое число параболы?

а. с б. 4 в. 2 г. 5

24. Какую кривую линию называют плавной?

а. кривая линия с монотонной изменением кривизны. б. кривая пиния, в которой отсутствуют особые точки;

в. кривая линия, в которой существуют особые точки;

г. кривая линия, в которой радиусы кривизны, для последовательного ряда точек, непрерывно увеличиваются или уменьшаются;

25. Что такое бинормаль пространственной кривой линии?

а. любой перпендикуляр к касательной пространственной кривой линии в точке касания;

б. линия пересечения нормальной и касательной плоскости; в. прямая, принадлежащая нормальной плоскости пространственной кривой линии.

г. прямая, перпендикулярная касательной прямой в точке касания и перпендикулярна стичной плоскости;

26. Чему равна параметрическое число круга?

а. 3 б. 4 в. 5 г. 2

27. Что называют плоской сетью каркасной поверхности?

а. семейство образующих линий и семейство направляющих линий, выделенных на кинематической поверхности;

б. точки, принадлежащие поверхности, соединены отрезками прямых в определенном порядке;

в. несколько семейств линий, пересекающихся и с проекциями на координатную плоскость, линий, принадлежащих поверхности.

28. Что такое касательная прямая поверхности?

а. прямая, имеющая с поверхностью одну общую точку;

б. предельное положение прямой, пересекает поверхность в двух точках, копы точки пересечения совпадают;

в. прямая, расположенная в плоскости, касательной к поверхности; г. прямая, перпендикулярная к нормали поверхности в данной точке.

29. Как должна располагаться секущая плоскость, чтобы в сечении конуса получить гиперболу?

а. плоскость должна проходить через вершину конуса; б. плоскость должна пересекать все образующие конуса;

в. плоскость должна располагаться параллельно одной из произведение них конуса; г. плоскость должна быть параллельна оси конуса.

30. Что такое монотонная кривая линия?

а. кривая линия, в каждой точке которой существует единая касательная;

б. кривая линия, в которой радиусы кривизны для последовательного ряда ее точек непрерывно увеличиваются или уменьшаются

в. кривая линия, в которой отсутствуют особые точки; г. кривая линия, в которой существуют особые точки;